どーも、T.Kです。
今回はこちら、解読不可能とされていたはずの『ペアリング暗号』が解けてしまった、という矛盾をはらんだ話題です。
MSN産経ニュース（http://sankei.jp.msn.com/economy/news/120618/biz12061816270012-n1.htm）によると、
富士通研究所と情報通信研究機構、九州大学は１８日、ＩＴ分野のセキュリティーに用いる次世代の暗号「ペアリング暗号」について、２７８桁長の暗号解読に成功、世界記録を更新したと発表した。「解読には数十万年かかり、事実上不可能」とされてきたが、攻撃法の工夫によって約１４８日間で成功、同暗号の脆弱性を証明した。
とのことです。
ちなみに『ペアリング暗号』とは、同サイトによると、
与えられた数値ｇとａに対し、ｇのｄ乗がａとなるような整数ｄ（対数値）を求める「離散対数問題」を利用した公開鍵暗号。
らしいですが、はい、意味がわかりませんね。
そんなわけで、Wikipedia（http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%A2%E6%95%A3%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%95%8F%E9%A1%8C）より「離散対数」の項を引用。
離散対数（りさんたいすう、英: discrete logarithm）とは、通常の対数の群論的な類似物である。
……？
さっぱりですね。
次に、同サイトより、「離散対数」の定義の項を引用。（サムネもこの項より引用しております）
一般に、G を位数 n の有限巡回群とする（群は乗法的に書かれているものとする）。b を G の生成元とすれば、G の任意の元 g は、適当な整数 k を用いて g = bk の形に書ける。さらに、g を表現する二つの整数 k1, k2 は必ず n を法として合同である。したがって、g に n を法とする k の合同類を対応させることにより（以下略）
つまり、要するに、「とても難しいもの」ということです。
これをサクッと解いてしまうとは、日本もスゴイですねー。
